BAB V ANALISIS KORELASI DAN REGRESI

Analisis korelasi bertujuan untuk mengukur kekuatan asosiasi (hubungan) linear antara dua variabel. Korelasi tidak menunjukkan hubungan fungsional atau dengan kata lain analisis korelasi tidak membedakan antara variabel dependen dengan variabel independen
            Dalam analisis regresi, selain mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel atau lebih, juga menunjukkan arah hubungan antara variabel dependen dengan variabel independen. Variabel dependen diasumsikan random yang berarti mempunyai distribusi probabilistik. Variabel independen/bebas diasumsikan memiliki nilai tetap (dalam pengambilan sampel yang berulang).
            Teknik estimasi variabel dependen yang melandasi analisis regresi disebut Ordinary Least Squares (pangkat kuadrat terkecil biasa). Inti metode OLS adalah mengestimasi suatu garis regresi dengan jalan meminimalkan jumlah kuadrat kesalahan setiap observasi terhadap garis tersebut.
5.1. Asumsi Ordinary Least Squares
            Menurut Gujarati (2003) asumsi utama yang mendasari model regresi linear klasik dengan menggunakan model OLS adalah :
  1. Model regresi linear, artinya linear dalam parameter seperti dalam persamaan di bawah ini :
Yi = a + b1 Xi + ui
  1. Nilai X diasumsikan non-stokastik (non-random), artinya nilai X dianggap tetap dalam sampel yang berulang
  2. Nilai rata-rata kesalahan adalah nol
  3. Homoskedastisitas, artinya variance kesalahan sama untuk setiap periode.
  4. Tidak ada autokorelasi antar kesalahan
  5. Antara ui dan Xi saling bebas
  6. Jumlah observasi (n) harus lebih besar daripada jumlah parameter yang diestimasi (jumlah variabel bebas)
  7. Adanya variabilitas dalam nilai X, artinya X harus berbeda
  8. Model regresi telah dispesifikasi secara benar. Dengan kata lain tidak ada bias (kesalahan) spesifikasi dalam model yang digunakan dalam analisis empirik
  9. Tidak ada multikolinearitas yang sempurna antar variabel bebas.
5.2. Menilai Goodness of Fit Suatu Model
            Ketepatan fungsi regresi sampel dalam menaksir nilai aktual dapat diukur dari Goodness of fitnya. Secara statistic, dapat diukur dari nilai koefisien determinasi, nilai statistik F dan nilai statistik t.
a.       Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi (R2) pada intinya mengukur seberapa jauh kemampuan model dalam menerangkan variasi variabel dependen. Nilai koefisien determinasi adalah antara nol dan satu.
Kelemahan mendasar penggunaan koefisien determinasi adalah bias terhadap jumlah variabel independent yang dimasukkan kedalam model. Setiap tambahan satu variabel independent, maka R2 pasti meningkat tidak peduli apakah variabel tersebut berpengaruh secara signifikan terhadap variabel dependen. Oleh karena itu, banyak peneliti menganjurkan untuk menggunakan nilai Adjusted R2 pada saat mengevaluasi mana model regresi terbaik. Tidak seperti R2, nilai Adjusted R2 dapat naik atau turun apabila satu variabel independent ditambahkan kedalam model.
b.      Uji Signifikansi Simultan (Uji Statistik F)
Uji statistik F pada dasarnya menunjukkan apakah semua variabel independent atau bebas yang dimasukkan dalam model secara bersama-sama mempunyai pengaruh yang signifikan terhadap variabel terikat/dependen. Hipotesis nol (Ho) yang hendak diuji adalah apakah semua parameter dalam model sama dengan nol, atau
Ho : b1 = b2 = …………= bk = 0
Artinya, apakah semua variabel independent bukan merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel dependen.
Hipotesis alternatif (Ha) tidak semua parameter secara simultan sama dengan nol, atau :
Ha : b1 ≠ b2…………≠ bk ≠ 0
Artinya, apakah semua variabel independent secara simultan merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel dependen.
Untuk menguji hipótesis ini digunakan statistis F dengan kriteria pengambilan keputusan sebagai berikut :
  1. Jika nilai signifikansi (α) kurang dari 0,05 (pada derajat kepercayaan 5%) maka menerima hipotesis alternatif (Ha) dan menolak hipótesis nol (Ho), sehingga semua variable bebas secara bersama-sama mempunyai pengaruh yang significan terhadap variabel dependen
  2. Membandingkan nilai F hasil perhitungan dengan nilai F menurut tabel. Jika F hitung > F tabel maka menerima Ha dan menolak Ho.
c.       Uji Signifikansi Parameter Individual (Uji Statistik t)
Uji statistik t pada dasarnya menunjukkan seberapa jauh pengaruh satu variabel penjelas/independen secara individual dalam menerangkan variasi variabel dependen. Hipotesis nol (Ho) yang hendak diuji adalah apakah suatu parameter  (bi) sama dengan nol, atau
Ho : bi = 0
Artinya, apakah suatu variabel independent bukan merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel dependen.Hipotesis alternatif (Ha) tidak semua parameter suatu variabel tidak sama dengan nol, atau :
Ha : bi ≠ 0
Artinya, apakah variabel tersebut merupakan penjelas yang signifikan terhadap variabel dependen.
Untuk menguji hipótesis ini digunakan statistis t dengan kriteria pengambilan keputusan sebagai berikut :
  1. Jika nilai signifikansi (α) kurang dari 0,05 (pada derajat kepercayaan 5%) maka menerima hipotesis alternatif (Ha) dan menolak hipótesis nol (Ho), sehingga suatu variable bebas secara individual mempunyai pengaruh yang significan terhadap variabel dependen
  2. Membandingkan nilai t hasil perhitungan dengan nilai t menurut tabel. Jika t hitung > t tabel dan – t hitung < - t tabel maka menerima Ha dan menolak Ho.
Langkah analisis :
  1. Buka file data rasio
  2. Dari menu utama SPSS, pilih menu analyze, kemudian submenu regression, lalu pilih linear
  3. Tampak dilayar windows Linear Regression
  1. Pada kotak dependent, isikan variabel
  2. Pada kotak independent, isikan variabel
  3. Pada kotak method, pilih enter
  4. Abaikan yang lain dan tekan OK
  5. Hasil output SPSS